BLOG DO GILBERTO LENZ

Conteúdos De Matemática – 3o. Ano Ensino Médio

Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009

1.     O Conjunto dos Números Complexos

  1. Definição de número complexo.
  2. Soma, subtração e multiplicação e divisão de números complexos.
  3. Forma algébrica de um número complexo.
  4. Representação geométrica no plano, Conjugado de um número complexo.
  5. Módulo de um número complexo.
  6. Forma trigonométrica, Fórmula Moivre.
  7. Potências de números complexos.
  8. Raízes de números complexos.
  9. Soluções de equações do tipo azn + b = 0 e az2n + bzn + c = 0.

2.     Polinômios

  1. Definição de polinômios.
  2. Soma, subtração e multiplicação de polinômios.
  3. Igualdade de polinômios, Polinômios identicamente nulos.
  4. Grau de um polinômio.
  5. Divisão de um polinômio por outro, Quociente e resto. Divisão de um polinômio por um binômio do 1º grau.
  6. Dispositivo prático de Briot-Ruffini..

3.     Equações Polinomiais

  1. Definição de equação polinomial.
  2. Equações polinomiais equivalentes, propriedades gerais.
  3. Raiz de uma equação polinomial, Números de raízes, Relação entre coeficiente e raízes, Raízes complexas de uma equação polinomial de coeficientes reais, Raízes reais de uma equação polinomial de coeficientes reais, Raízes racionais de uma equação polinomial de coeficientes Inteiros.

4.     Geometria Analítica

  1. Coordenadas de um ponto no plano cartesiano.
  2. Distância entre dois pontos.
  3. Coordenadas de um ponto que divide um segmento em uma razão dada.
  4. Ponto médio de um segmento
  5. Área do triângulo de vértice nos pontos A, B e C.
  6. Condição para que três pontos sejam colineares.
  7. Equação geral da reta, Equação reduzida da reta, Coeficiente angular e coeficiente linear, Equação paramétrica da reta, Equação segmentária da reta, Equação da reta que passa por dois pontos dados, Condições de paralelismo, Condições de perpendicularismo, Ângulo entre duas retas, Bissetrizes de duas retas, Distância de um ponto a uma reta.
  8. Equação da circunferência em ralação ao centro e ao raio, Equação geral da circunferência, Posição relativa de um ponto em relação a uma circunferência, Tangentes a uma circunferência.
  9. Inequações do 2º grau.
  10. As cônicas: elipse, parábola e hipérbole, Reconhecimento de uma cônica.
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