BLOG DO GILBERTO LENZ

Matemática – 8o. Ano Ensino Fundamental

Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009

Ementa

Matemática Comercial. Números Reais. Equações e Sistemas de Equações: Resolução por Métodos Algébricos. Álgebra: Usando Variáveis. Geometria. Possibilidades e Probabilidades. Equações, Sistemas e Gráficos.

Objetivos Gerais

  1. Desenvolver e cultivar hábitos que favoreçam a aprendizagem da Matemática, tais como a atenção, a concentração, a ordem e a disciplina.
  2. Reconhecer a importância social do saber matemático.
  3. Organizar seu pensamento e articular idéias de forma coerente, sendo capaz de estabelecer relações, fazer analogias, comparações, deduções e induções.
  4. Trabalhar de forma cooperativa na busca de soluções, respeitando diferenças, compartilhando idéias e entendendo a troca de experiências como forma de enriquecer seu aprendizado.
  5. Garantir a continuidade do aprendizado, interligando os assuntos.
  6. Provocar o raciocínio dos alunos, através da proposição de exercícios adequados.
  7. Aprimorar a escrita e a oralidade procurando expressar-se de forma correta, tanto na língua materna, como na linguagem matemática.
  8. Selecionar e organizar diversas fontes de informações observando sua pertinência e relevância.
  9. Utilizar recursos tecnológicos para adquirir conhecimento reconhecendo suas aplicações e limitações.
  10. Confiar na sua capacidade, mostrando perseverança e comprometimento com seu aprendizado.
  11. Identificar e analisar seus erros, aceitando-os como parte do processo de aprendizagem e utilizando-os como instrumento para reelaborar e aprimorar seus conhecimentos.

Objetivos Específicos

Primeiro Bimestre

1.        Matemática Comercial:

  1. Resolver problemas envolvendo lucros e prejuízos, usando conhecimentos de Aritmética e de porcentagens.
  2. Resolver problemas sobre juros simples.
  3. Resolver problemas envolvendo divisão de quantias em partes diretamente proporcionais (regra de sociedade).

2.        Números Reais:

  1. Reconhecer dízimas periódicas. Obter a geratriz de uma dízima periódica.
  2. Conceituar os números irracionais.
  3. Obter raízes quadradas de números racionais por tentativas. Identificar raízes quadradas racionais e irracionais.
  4. Traçar um segmento de medida √2 cm. Relacionar o comprimento e o diâmetro de uma circunferência com o número π.
  5. Identificar o conjunto R dos números reais. Representar R numa reta. Comparar números reais, usando os símbolos > e <. Reconhecer e representar subconjuntos de R, utilizando a linguagem da teoria dos conjuntos.
  6. Reconhecer e aplicar as propriedades das operações com números reais.

Segundo Bimestre 

3.        Equações e Sistemas de Equações: Resolução por Métodos Algébricos:

  1. Revisar conceitos relativos a equações. Revisar técnicas de resolução de equações do 1° grau.
  2. Conceituar sistemas de equações. Resolver sistemas pelo método da substituição.
  3. Resolver sistemas pelo método da substituição. Resolver problemas por meio de sistemas de equações.
  4. Resolver sistemas pelo método da adição. Resolver sistemas por meio de sistemas de equações.

4.        Álgebra: Usando Variáveis:

  1. Reconhecer uma expressão algébrica. Calcular o valor numérico das expressões algébricas.
  2. Deduzir e aplicar a fórmula do número d de diagonais de um polígono de n lados.
  3. Identificar monômios e monômios semelhantes. Efetuar adições e subtrações de monômios semelhantes.
  4. Efetuar multiplicações, divisões e potenciações de monômios.
  5. Identificar polinômios e representá-los na forma reduzida. Efetuar adições de polinômios. Reconhecer o oposto de um polinômio. Efetuar subtrações de polinômios.
  6. Aplicar a Álgebra para explicar brincadeiras e enigmas numéricos.
  7. Efetuar multiplicações de polinômios.
  8. Reconhecer e calcular o “quadrado de uma soma”. Visualizar o quadrado da soma no cálculo da área de um quadrado. Reconhecer e calcular o “quadrado de uma diferença” e o produto de uma soma por uma diferença.
  9. Efetuar divisões de polinômios em casos simples.
  10. Conceituar a fatoração de polinômio. Fatorar a diferença de quadrados e o trinômio quadrado perfeito.
  11. Identificar o fator comum de uma expressão algébrica. Visualizar o fator comum no cálculo da soma das áreas de retângulos de mesma largura. Utilizar o fator comum na fatoração de uma expressão. Fatorar expressões algébricas por agrupamento. Visualizar o agrupamento no cálculo da soma das áreas de retângulos em determinadas condições.
  12. Reconhecer frações algébricas. Simplificar frações algébricas usando técnicas similares às de simplificação de frações numéricas.
  13. Resolver equações fracionárias. Resolver problemas por meio de equações fracionárias.

Terceiro Bimestre

5.        Geometria:

  1. Conhecer e construir as peças do tangram. Conceituar as congruências de segmentos, de ângulos e de triângulos. Identificar ângulos e bissetrizes nas peças do tangram.
  2. Identificar ângulos internos e externos de um polígono. Reconhecer ângulos adjacentes, opostos pelo vértice e suplementares. Deduzir e aplicar a congruência de dois ângulos opostos pelo vértice.
  3. Conceituar ângulos correspondentes. Estabelecer e aplicar a congruência de ângulos correspondentes no caso de ter retas paralelas. Conceituar ângulos colaterais internos e ângulos alternos internos. Aplicar a relação entre ângulos colaterais internos e ângulos alternos internos no caso de ter retas paralelas.
  4. Demonstrar e aplicar o teorema da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo e o teorema do ângulo externo.
  5. Calcular a soma dos ângulos internos ou externos de polígonos convexos.
  6. Conceituar simetria axial. Reconhecer eixos de simetria. Desenhar a figura simétrica de uma figura dada.
  7. Conceituar mediana, bissetriz e altura de um triângulo. Compreender propriedades fundamentais de triângulos isósceles e eqüiláteros, utilizá-las em problemas e justificá-las.
  8. Executar construções fundamentais com régua e compasso, sendo capaz de justificá-las.
  9. Reconhecer casos de triângulos construção impossível ou indeterminada. Reconhecer casos de congruência de triângulos.
  10. Compreender propriedades fundamentais de paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados, bem como triângulos isósceles e eqüiláteros, utilizá-las em problemas e justificá-las.
  11. Identificar raio, corda e diâmetro da circunferência. Calcular seu comprimento.
  12. Conceituar ângulo central. Construir polígonos regulares.
  13. Conceituar ângulo inscrito. Relacionar as medidas de ângulos inscritos e centrais correspondentes.
  14. Identificar as figuras geométricas espaciais mais comuns no dia-a-dia. Reconhecer suas planificações.

Quarto Bimestre

6.        Possibilidades e Probabilidades:

  1. Resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades, a organização de dados, raciocínios multiplicativos e combinatórios.
  2. Conceituar probabilidade de ocorrência de um evento. Resolver problemas simples de cálculo de probabilidade.

7.        Equações, Sistemas e Gráficos:

  1. Reconhecer as equações impossíveis e as indeterminadas.
  2. Retomar a representação cartesiana de pontos no plano. Representar equações do 1° grau com gráficos.
  3. Resolver sistemas do 1° grau graficamente.
  4. Resolver problemas usando sistemas de equações do 1° grau.

Conteúdo Programático

Primeiro Bimestre

1.        Matemática Comercial:

  1. Lucro e prejuízo.
  2. Juros.
  3. Divisão em partes proporcionais.

2.        Números Reais:

  1. Dízimas periódicas.
  2. Números irracionais.
  3. A raiz quadrada.
  4. Os números irracionais na Geometria.
  5. Números reais.
  6. Operações com números reais.

Segundo Bimestre

3.        Equações e Sistemas de Equações: Resolução por Métodos Algébricos:

  1. Equações: revendo conceitos.
  2. Sistemas de equações.
  3. Método da substituição.
  4. Método da adição.

4.        Álgebra: Usando Variáveis:

  1. Expressões algébricas.
  2. Usando variáveis para generalizar.
  3. Adição e subtração de monômios.
  4. Multiplicação, divisão e potenciação de monômios.
  5. Adição e subtração de polinômios.
  6. Brincando.., com Álgebra.
  7. Multiplicação de polinômios.
  8. Observando regularidades: os produtos notáveis.
  9. Divisão de polinômios
  10. Fatoração dos produtos notáveis.
  11. Fatoração usando fatores comuns..
  12. Das frações às frações algébricas: fazendo analogias.
  13. Equações fracionárias.

Terceiro Bimestre

5.        Geometria:

  1. Tangram.
  2. Alguns ângulos notáveis.
  3. Angulos formados por paralelas e transversais.
  4. Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
  5. Soma das medidas dos ângulos de um polígono convexo.
  6. Simetria axial.
  7. Bissetriz, altura e mediana em triângulos.
  8. Primeiras construções geométricas.
  9. Determinação de triângulos.
  10. Propriedades de triângulos e quadriláteros.
  11. Circunferência.
  12. Ângufos centrais.
  13. Ângulos inscritos.
  14. Um salto para o espaço.

Quarto Bimestre

6.        Possibilidades e Probabilidades:

  1. Possibilidades.
  2. Probabilidades.

7.        Equações, Sistemas e Gráficos:

  1. Equações impossíveis e equações indeterminadas.
  2. Gráficos e equações do 1° grau em duas variáveis.
  3. Gráficos e sistemas de equações de 1° grau.
  4. Sistemas de equações e problemas.

Estratégias

  1. Aula expositiva;
  2. Uso do quadro branco e pincel;
  3. Uso do livro didático e apostilas;
  4. Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
  5. Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
  6. Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
  7. Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
  8. Seminários e pesquisa de campo.

Avaliação

  1. Aplicação de provas e testes;
  2. Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
  3. Resolução e correção das atividades propostas;
  4. Trabalhos em grupo e individuais;
  5. Auto-avaliação e exercício oral.

Bibliografia

  1. Bonjorno, José Roberto. - Matemática: fazendo a diferença – ensino fundamental: José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – São Paulo: FTD, 2006.
  2. Centurión, Marília. - Novo matemática na medida certa – ensino fundamental: Marília Centurion, José Jakubovic, Marcelo Lellis. – São Paulo: Scipione, 2003.
  3. Dante, Luiz Roberto. - Tudo é matemática – ensino fundamental: Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2005.
  4. Iezzi, Gelson. - Matemática e realidade – ensino fundamental: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. – São Paulo: Atual, 2005.
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