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Matemática – 1o. Ano Ensino Médio

Posted by Gilberto Lenz em 05/05/2009

Ementa

Conjuntos. Funções. Função polinomial. Função modular. Função exponencial. Função logarítmica. Progressões. Noções de matemática financeira.

Objetivos Gerais

  1. Apreender a linguagem matemática, lendo e interpretando fenômenos naturais, físicos e socioeconômicos, sendo capaz de exprimi-los com clareza oral, textual e gráfica.
  2. Apropriar-se dos processos de resolução de problemas utilizados na matemática para enfrentar situações novas, adaptando-se com flexibilidade às mudanças.
  3. Desenvolver a capacidade de analisar, conjecturar, experimentar e questionar processos fisicos, naturais, sociais, econômicos e culturais, para a produção de argumentações logicamente consistentes.
  4. Compreender o valor da matemática como construção humana, entendendo como ela se desenvolveu por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando etapas da história da matemática com a evolução da humanidade.
  5. Utilizar-se dos conhecimentos matemáticos para intervir crítica e solidariamente na realidade, considerando a diversidade sociocultural.

Objetivos Específicos

Primeiro Bimestre

1.        Conjuntos:

  1. Identificar os diferentes conjuntos e subconjuntos;
  2. Reconhecer e utilizar operações entre conjuntos (união, intersecção e diferença);
  3. Resolver diferentes situações utilizando conjuntos;
  4. Compreender e reconhecer conjuntos numéricos (N, Z, Q, R);
  5. Representar intervalos na reta real;
  6. Resolver diferentes operações com intervalos.

2.        Funções:

  1. Reconhecer relações entre grandezas variáveis dadas por gráficos, tabelas e fórmulas;
  2. Desenvolver o conceito de função;
  3. Reconhecer e definir função;
  4. Analisar e determinar o domínio, contradomínio e imagem de uma função;
  5. Construir, ler e interpretar gráficos de funções;
  6. Analisar gráficos para estabelecer sinal, crescimento, decrescimento e raízes de uma função;
  7. Definir função composta e inversa;
  8. Resolver problemas que envolvam o conceito de função.

Segundo Bimestre 

3.        Função polinomial:

  1. Reconhecer e definir função polinomial;
  2. Reconhecer função constante;
  3. Reconhecer e definir função polinomial do 1º grau;
  4. Construir, ler e interpretar gráficos de funções polinomiais do 1º grau;
  5. Analisar gráficos para estabelecer sinal, crescimento, decrescimento e raiz de uma função do 1º grau;
  6. Resolver inequações do 1º grau;
  7. Reconhecer e definir função polinomial do 2º grau;
  8. Construir e interpretar gráficos de funções polinomiais do 2º grau;
  9. Analisar gráficos para estabelecer sinal, crescimento, decrescimento e raízes de uma função quadrática;
  10. Resolver inequações do 2º grau;
  11. Resolver inequações-produto e inequações-quociente;
  12. Determinar o domínio de funções.

4.        Função modular:

  1. Definir função modular;
  2. Reconhecer, construir e interpretar gráficos de função modular;
  3. Resolver equações e inequações modulares;
  4. Resolver problemas que envolvam os conceitos de função modular.

Terceiro Bimestre

5.        Função exponencial:

  1. Rever o conceito de potências com expoente real;
  2. Reconhecer e resolver equações exponenciais;
  3. Definir função exponencial;
  4. Analisar, construir, ler e interpretar gráficos da função exponencial;
  5. Resolver equações exponenciais.

6.        Função logarítmica:

  1. Definir logaritmo;
  2. Resolver equações logarítmicas simples;
  3. Conhecer as propriedades operatórias dos logaritmos e aplica-las na resolução de equações;
  4. Conhecer o conceito de cologaritmo;
  5. Saber utilizar a fórmula da mudança de base;
  6. Conceituar função logarítmica e analisar seus gráficos;
  7. Resolver inequações logarítmicas, analisando o comportamento das funções envolvidas.

Quarto Bimestre

7.        Progressões:

  1. Perceber o que é uma seqüência numérica;
  2. Identificar regularidades em uma seqüência;
  3. Conceituar progressão aritmética;
  4. Expressar e calcular o termo geral de uma PA e a soma de seus termos;
  5. Conceituar progressão geométrica;
  6. Expressar e calcular o termo geral de uma PG e a soma de seus termos;
  7. Utilizar os conceitos de PA e PG na resolução de problemas.

8.        Noções de matemática financeira:

  1. Conceituar porcentagem e aplicar esse conceito na resolução de problemas;
  2. Conceituar lucro e prejuízo;
  3. Determinar acréscimos e descontos sucessivos;
  4. Determinar o juro simples de um capital a uma taxa fixa durante um determinado tempo;
  5. Determinar o juro composto que rende um capital empregado a uma taxa fixa durante um determinado intervalo de tempo;
  6. Determinar o número de período sob o qual deve ser empregado um dado capital para render um determinado juro composto a uma dada taxa;
  7. Determinar juro composto usando logaritmo;
  8. Resolver problemas que envolvam juro simples e juro composto, análises e estimativas sobre valor atual e valor futuro.

Conteúdo Programático

Primeiro Bimestre

1.        Conjuntos:

  1. Noções básicas;
  2. Operações;
  3. Problemas que envolvem conjuntos;
  4. Conjuntos numéricos;
  5. Intervalos.

2.        Funções:

  1. A idéia de função;
  2. O conceito de matemático de função;
  3. Domínio, contradomínio e imagem de uma função;
  4. Gráfico de uma função;
  5. Crescimento e decrescimento de uma função;
  6. Função composta;
  7. Função inversa.

Segundo Bimestre

3.        Função polinomial:

  1. O que é função polinomial? Função constante;
  2. Estudo da função polinomial do 1º grau.
  3. Inequações do 1º grau;
  4. Estudo da função polinomial do 2º grau;
  5. Inequações do 2º grau;
  6. Inequação-produto e inequação-quociente;
  7. Usando as inequações para determinar o domínio de uma função.

4.        Função modular:

  1. Módulo ou valor absoluto de um número real;
  2. Função modular;
  3. Equações modulares;
  4. Inequações modulares.

Terceiro Bimestre

5.        Função exponencial:

  1. Revendo a potenciação;
  2. Equações exponenciais;
  3. Função exponencial;
  4. Inequações exponenciais.

6.        Função logarítmica:

  1. O que é logaritmo?
  2. Equações logarítmicas;
  3. Propriedades dos logaritmos;
  4. Cologaritmo;
  5. Mudança de base;
  6. Função logarítmica;
  7. Inequações logarítmicas.

Quarto Bimestre

7.        Progressões:

  1. Sucessão ou seqüência numérica;
  2. Progressão aritmética;
  3. Progressão geométrica.

8.        Noções de matemática financeira:

  1. Taxa de porcentagem;
  2. Problemas que envolvem porcentagens;
  3. Lucro e prejuízo;
  4. Acréscimos e descontos sucessivos;
  5. Juro simples;
  6. Juro composto e a fórmula do montante;
  7. Usando logaritmo no cálculo de juros;
  8. Valor atual e valor futuro.

Estratégias

  1. Aula expositiva;
  2. Uso do quadro branco e pincel;
  3. Uso do livro didático e apostilas;
  4. Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
  5. Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
  6. Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
  7. Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
  8. Seminários e pesquisa de campo.

 Avaliação

  1. Aplicação de provas e testes;
  2. Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
  3. Resolução e correção das atividades propostas;
  4. Trabalhos em grupo e individuais;
  5. Auto-avaliação e exercício oral.

Bibliografia

  1. Barreto Filho, Benigno – Matemática aula por aula: volume único: ensino médio / Benigno Barreto Filho, Cláudio Xavier Barreto. – São Paulo: FTD, 2000.
  2. Dante, Luiz Roberto – Matemática: contexto & aplicações: ensino médio: volume único – São Paulo: Editora Ática, 2000.
  3. Giovanni, José Ruy – Matemática fundamental: uma nova abordagem: ensino médio: volume único / José Ruy Giovanni, José Roberto Bonjorno, José Ruy Giovanny Jr. – São Paulo: FTD, 2002.

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