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Conteúdos De Matemática – 2o. Ano Ensino Médio

Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009

1.     Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares.

  1. Noção de matriz; Adição e subtração de matrizes, Multiplicação de um número real por uma matriz, Multiplicação de matrizes, Matriz inversa.
  2. Cálculo do determinante de uma matriz quadrada, Cofator; Teorema de Laplace, Propriedades dos Determinantes, Regra de Sarrus, Regra de Chió, Matriz de Vandermonde. Sistemas de equações lineares: Classificação de sistemas, Resolução de sistemas, Sistemas homogêneos, Regra de Cramer, Discussão de um sistema linear, Método de Gauss.

2.     Análise Combinatória, Binômio de Newton e Propriedades

  1. Princípio fundamental da contagem.
  2. Fatorial.
  3. Permutações simples, Permutações com repetição.
  4. Arranjos simples.
  5. Combinações simples.
  6. Números binomiais, Triângulo de Pascal.
  7. Desenvolvimento do Binômio de Newton: Termo geral do binômio.
  8. Espaço amostral, Eventos, Probabilidade da união de dois eventos.

3.     Geometria de Posição e Geometria Espacial

  1. Ponto, reta e plano: Posições relativas de duas retas, Posições relativas de dois planos, Paralelismo de reta e plano, Paralelismo entre dois planos, Perpendicularismo entre reta e plano, Perpendicularismo entre dois planos, Projeções ortogonais, Diedros, Ângulos poliédricos, Triedros, poliedros convexos, Teorema de Euler, Teorema da somas dos ângulos das faces de um poliedro convexo, poliedros de plantão.
  2. Prismas: elementos de um prisma, prismas regular, volume de um prisma;
  3. Paralelepípedo: retângulo, cubo, diagonal de um paralelepípedo.
  4. Pirâmides e tronco de pirâmides: elementos de uma pirâmide, cálculo de seus elementos (apótema, aresta lateral, altura, área total, aresta da base, volume).
  5. Cilindros: elementos, classificação, cálculo da área lateral, área total e volume de um cilindro.
  6. Cones: elementos, classificação. Cálculo da área lateral, área total, volume, apótema, área lateral e volume do tronco de um cone reto
  7. Esfera: cálculo da área da superfície esférica, do volume de uma esfera, da área da calota esférica, da área do fuso esférico e volume da cunha esférica.

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