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Matemática – 6o. Ano Ensino Fundamental

Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009

Ementa

Números Naturais, Operações e Resolução. Geometria, Múltiplos e Divisores. Frações e Decimais. Operações com Números Racionais. Tratamento de Dados. Medidas.

Objetivos Gerais

  1. Desenvolver hábitos que favoreçam a aprendizagem da Matemática, tais como a atenção, a concentração, a ordem e a disciplina.
  2. Aguçar a capacidade de observação, de investigação e de organização do pensamento.
  3. Assumir uma atitude cooperativa de trabalho, procurando ouvir e respeitar o pensamento do outro.
  4. Garantir a continuidade do aprendizado, interligando os assuntos.
  5. Provocar o raciocínio dos alunos, através da proposição de exercícios adequados.
  6. Compreender e valorizar a necessidade de correção na expressão oral e escrita.
  7. Compreender a importância do uso da tecnologia como forma de aquisição de conhecimentos.
  8. Confiar na sua capacidade, mostrando perseverança e comprometimento com seu aprendizado.
  9. Constatar seus erros, aceitando-os como parte do processo de aprendizagem.

Objetivos Específicos

Primeiro Bimestre

1.        Números Naturais, Operações e Resolução:

  1. Identificar e comparar números naturais. Reconhecer o antecessor e o sucessor de um número natural.
  2. Associar a adição de números naturais à idéia de juntar. Relacionar a subtração às noções de tirar, de “quanto falta” ou “quanto se tem a mais”. Efetuar adições e subtrações. Utilizar adições e subtrações na resolução de problemas e em ações cotidianas.
  3. Representar adições e subtrações de números naturais na semi-reta. Relacionar a adição e a subtração como operações inversas. Utilizar a representação geométrica na resolução de problemas.
  4. Analisar situações que possuem diversos resultados e, entre eles, selecionar os resultados máximo e mínimo.
  5. Associar a multiplicação de números naturais à adição de parcelas iguais, às situações simples de combinatória e às situações simples de proporcionalidade. Efetuar multiplicações. Interpretar e resolver problemas envolvendo multiplicações.
  6. Associar a divisão de números naturais às idéias de repartir em partes iguais e de “quantas vezes cabe”. Efetuar divisões. Interpretar e resolver problemas envolvendo divisões.
  7. Relacionar a multiplicação e a divisão de números naturais como operações inversas.
  8. Utilizar as regras e símbolos convencionais para o cálculo das expressões numéricas. Descrever a resolução de um problema por meio de uma expressão numérica. Efetuar cálculos mentalmente. Efetuar cálculos com calculadora.
  9. Reconhecer e aplicar as propriedades da adição de números naturais.
  10. Reconhecer e aplicar propriedades da subtração e da divisão de números naturais.
  11. Associar a potência de números naturais à multiplicação de fatores iguais. Calcular potências.
  12. Reconhecer e calcular potências de expoentes 0 e 1 e raízes quadradas. Estabelecer as convenções para o cálculo das expressões numéricas. Calcular o valor de expressões numéricas.

Segundo Bimestre 

2.        Geometria:

  1. Abstrair figuras geométricas a partir de objetos reais. Reconhecer pontos, retas, semi-retas, segmentos de reta e planos. Perceber as figuras geométricas como conjuntos de pontos. Identificar figuras planas e espaciais.
  2. Abstrair ângulos a partir de objetos reais. Associar a medida de um ângulo à sua abertura. Medir ângulos com transferidor. Reconhecer o uso dos ângulos em situações cotidianas. Classificar ângulos como retos, agudos ou obtusos.
  3. Reconhecer triângulos e quadriláteros. Reconhecer polígonos, identificando seus vértices, lados e ângulos internos. Reconhecer o uso dos polígonos em situações cotidianas.
  4. Classificar os triângulos por meio de seus lados ou de seus ângulos. Identificar, entre os quadriláteros, trapézios, paralelogramos, losangos, retângulos e quadrados. Reconhecer a circunferência, o círculo e seus centros e raios. Compor e decompor figuras planas, inclusive em quebra-cabeças.
  5. Reconhecer prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas nos objetos que envolvem o universo do aluno. Identificar arestas, vértices e faces de figuras espaciais.

3.        Múltiplos e Divisores:

  1. Conceituar a divisibilidade de números naturais.
  2. Verificar se um número é divisível por 2 e por 3, empregando as regras de divisibilidade.
  3. Verificar se um número é divisível por 4 e por 5, usando as regras de divisibilidade. Observar padrões numéricos. Explicar a regra de divisibilidade por 4.
  4. Verificar se um número é divisível por 6, 8, 9 e/ou 10, usando as regras da divisibilidade.
  5. Conceituar os números primos. Determinar se um número é primo.
  6. Decompor um número composto em fatores primos.
  7. Verificar se um número é múltiplo de outro. Observar padrões em seqüências numéricas. Identificar o conjunto dos múltiplos de um número natural.
  8. Conceituar o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois ou mais números naturais.
  9. Obter o mmc de dois ou mais números, pela sua decomposição em fatores primos. Obter mentalmente o mmc de dois números, por verificações sucessivas.
  10. Determinar se um número é divisor de outro. Conceituar o máximo divisor comum (mdc) de dois ou mais números naturais.
  11. Desenvolver habilidades de resolução de problemas.

Terceiro Bimestre

4.        Frações e Decimais:

  1. Reconhecer e representar as frações mais comuns: meios, terças e quartas partes.
  2. Identificar  a forma  mista de uma fração. Perceber a porcentagem como uma fração de denominador 100. Resolver problemas típicos envolvendo frações.
  3. Conceituar frações equivalentes. Aplicar a propriedade fundamental das frações para simplificar uma fração.
  4. Identificar números racionais naturais e números racionais fracionários.
  5. Representar frações decimais sob a forma de números decimais e viceversa. Ler e escrever números decimais.
  6. Comparar números decimais. Empregar os sinais >, < ou =.
  7. Reconhecer o amplo uso dos decimais em situações do cotidiano, especialmente no que se refere a medidas e a quantias em dinheiro.
  8. Efetuar divisões de números naturais, obtendo quocientes decimais. Obter a representação decimal de uma fração por meio da divisão.

5.        Operações com Números Racionais:

  1. Efetuar adição e subtração de frações.
    Reconhecer problemas relacionados a essas operações.
  2. Efetuar multiplicações de frações. Empregar o cancelamento como forma de multiplicação. Resolver problemas relacionados à multiplicação.
  3. Obter frações inversas. Efetuar divisões de frações.
  4. Efetuar adição e subtração de números decimais. Resolver problemas envolvendo essas operações.
  5. Efetuar multiplicações de números decimais. Resolver problemas envolvendo multiplicação de decimais.
  6. Efetuar divisões de números decimais. Resolver problemas envolvendo divisões de decimais.
  7. Reconhecer propriedades operatórias usando-as no cálculo mental e em cálculos com calculadora.

Quarto Bimestre

6.        Tratamento de Dados:

  1. Construir tabelas. Construir gráficos de barras. Interpretar tabelas e gráficos de barras.
  2. Calcular médias aritméticas. Expressar a relação entre duas quantidades por meio de uma porcentagem. Resolver problemas sobre médias e sobre porcentagens.

7.        Medidas:

  1. Conceituar o comprimento como medida de uma linha. Identificar as unidades de medida de comprimento mais usuais: o metro, o quilômetro, o centímetro e o milímetro. Usar instrumentos para medir comprimentos. Obter o perímetro de um polígono.
  2. Conhecer os múltiplos e submúltiplos do metro. Transformar as unidades métricas de comprimento. Usar medidas de comprimento e suas transformações em situações-problema do cotidiano.
  3. Conceituar área como medida de superfície. Identificar as unidades de medida de área mais usuais: o centímetro quadrado, o metro quadrado e o quilômetro quadrado. Calcular a área de retângulos e quadrados. Aplicar o cálculo de área em situações práticas.
  4. Identificar o centímetro cúbico como unidade de medida de volume. Calcular o volume de paralelepípedos retangulares.
  5. Estabelecer as unidades de medida de massa. Transformar unidades de massa.
  6. Conceituar as unidades mais usadas para medir intervalos de tempo. Resolver problemas com horas, minutos, segundos etc.

Conteúdo Programático

Primeiro Bimestre

1.        Números Naturais, Operações e Resolução:

  1. Números naturais.
  2. Situações que envolvem a adição e a subtração.
  3. Adição e subtração: operações inversas.
  4. Problemas com resultado máximo ou mínimo.
  5. Situações que envolvem a multiplicação.
  6. Situações que envolvem a divisão.
  7. Multiplicação e divisão: operações inversas.
  8. Expressões numéricas.
  9. Conhecendo as propriedades da adição.
  10. Conhecendo as propriedades da multiplicação.
  11. Propriedades da subtração e da divisão.
  12. Potenciação.
  13. Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas.

Segundo Bimestre

2.        Geometria:

  1. Introdução.
  2. Angulos.
  3. Polígonos: triângulos, quadriláteros, pentágonos.
  4. Estudando algumas figuras geométricas planas.
  5. Estudando algumas figuras geométricas espaciais.

3.        Múltiplos e Divisores:

  1. Divisibilidade: observando padrões.
  2. Divisibilidade por 2 e por 3.
  3. Divisibilidade por 4 e por 5.
  4. Outros critérios de divisibilidade.
  5. Os números primos.
  6. Decomposição em fatores primos.
  7. Múltiplos e padrões.
  8. Mínimo múltiplo comum.
  9. Cálculo prático e cálculo mental do mmc.
  10. Divisores e o máximo divisor comum.
  11. Problemas envolvendo divisores e múltiplos.

Terceiro Bimestre

4.        Frações e Decimais:

  1. As frações mais comuns: meios, terças e quartas partes.
  2. Frações: a generalidade e as porcentagens.
  3. Frações equivalentes e simplificação.
  4. Números racionais.
  5. Números decimais.
  6. Comparação de números decimais.
  7. Usos dos números decimais.
  8. Escrevendo frações como números decimais.

5.        Operações com Números Racionais:

  1. Adição e subtração de frações.
  2. Multiplicação de frações.
  3. Divisão de frações.
  4. Adição e subtração de números decimais.
  5. Multiplicação de números decimais.
  6. Divisão de números decimais.
  7. Propriedades das operações, cálculo mental e calculadora.

Quarto Bimestre

6.        Tratamento de Dados:

  1. Organização e apresentação de dados.
  2. Média aritmética e porcentagens.

7.        Medidas:

  1. Comprimento.
  2. Unidades de medida de comprimento.
  3. Área.
  4. Volume.
  5. Capacidade.
  6. Massa de um corpo.
  7. Medindo o tempo.

Estratégias

  1. Aula expositiva;
  2. Uso do quadro branco e pincel;
  3. Uso do livro didático e apostilas;
  4. Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
  5. Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
  6. Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
  7. Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
  8. Seminários e pesquisa de campo.

Avaliação

  1. Aplicação de provas e testes;
  2. Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
  3. Resolução e correção das atividades propostas;
  4. Trabalhos em grupo e individuais;
  5. Auto-avaliação e exercício oral.

Bibliografia

  1. Bonjorno, José Roberto. – Matemática: fazendo a diferença – ensino fundamental: José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – São Paulo: FTD, 2006.
  2. Centurión, Marília. – Novo matemática na medida certa – ensino fundamental: Marília Centurion, José Jakubovic, Marcelo Lellis. – São Paulo: Scipione, 2003.
  3. Dante, Luiz Roberto. – Tudo é matemática – ensino fundamental: Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2005.
  4. Iezzi, Gelson. – Matemática e realidade – ensino fundamental: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. – São Paulo: Atual, 2005.

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