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Matemática – 7o. Ano Ensino Fundamental

Posted by Gilberto Lenz em 09/05/2009

Ementa

Números Inteiros. Números Racionais. Equações. Razões, Proporções e Porcentagens. Geometria. Medidas. Gráficos e Estatística.

Objetivos Gerais

  1. Desenvolver, valorizar e cultivar hábitos que favoreçam a aprendizagem da Matemática, tais como a atenção, a concentração, a ordem e a disciplina.
  2. Utilizar a capacidade de observação, de investigação e de organização do pensamento para perceber relações entre conceitos matemáticos e relações entre esses conceitos e o cotidiano.
  3. Valorizar o trabalho cooperativo, procurando ouvir e respeitar o pensamento do outro, trocando experiências com os colegas e compartilhando o conhecimento.
  4. Garantir a continuidade do aprendizado, interligando os assuntos.
  5. Provocar o raciocínio dos alunos, através da proposição de exercícios adequados.
  6. Exercitar e aprimorar continuamente a capacidade de expressão oral e escrita.
  7. Utilizar adequadamente fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir conhecimento.
  8. Confiar na sua capacidade, mostrando perseverança e comprometimento com seu aprendizado.
  9. Constatar seus erros, aceitando-os como parte do processo de aprendizagem.

Objetivos Específicos

Primeiro Bimestre

1.        Números Inteiros:

  1. Reconhecer números positivos e negativos. Identificar o conjunto Z dos números inteiros.
  2. Comparar números inteiros, usando os símbolos >, = e <. Representar Z numa reta. Identificar o oposto de um número inteiro. Obter o módulo de um número inteiro.
  3. Perceber que os vários tipos de números foram fruto de um longo desenvolvimento histórico.
  4. Associar a adição de inteiros à idéia de juntar quantidades positivas e/ou negativas. Efetuar adições de números inteiros. Utilizar essas adições na resolução de situações-problema do cotidiano.
  5. Associar a subtração de inteiros às idéias de tirar, de saber “quanto falta” ou “quanto se tem a mais”. Relacionar a subtração de um inteiro com a adição do seu oposto. Efetuar subtrações de números inteiros. Utilizar adições e subtrações de inteiros na resolução de problemas e em situações cotidianas, incluindo jogos.
  6. Reconhecer e aplicar as propriedades da adição e da subtração em Z.
  7. Transformar subtrações de inteiros em adições algébricas. Relacionar a adição e a subtração de inteiros como operações inversas.
  8. Associar a multiplicação de inteiros, com um fator positivo, à adição de parcelas iguais. Descobrir os resultados de multiplicações de dois inteiros negativos, como extensão da “tabuada” em que um dos fatores é negativo. Efetuar multiplicação de inteiros.
  9. Efetuar divisão de inteiros.
  10. Reconhecer e aplicar as propriedades da multiplicação e da divisão em Z. Relacionar a multiplicação e a divisão de inteiros como operações inversas.
  11. Associar a potência de números inteiros à multiplicação de fatores iguais. Obter potência e raízes quadradas de inteiros. Calcular o valor de expressões numéricas. Descobrir padrões e regularidades.
  12. Reconhecer e aplicar as propriedades da potenciação em Z.

Segundo Bimestre 

2.        Números Racionais:

  1. Reconhecer que frações indicam partes, medidas ou resultado de divisões.
  2. Reconhecer números raionais em situações cotidianas.
  3. Representar os números racionais nas formas decimal e fracionária.
  4. Representar Q numa reta. Identificar o oposto de um número racional. Comparar números racionais, usando os símbolos >, = e <.
  5. Efetuar adições e subtrações com números racionais. Efetuar multiplicações e divisões com números racionais. Utilizar essas operações na resolução de situações-problema do cotidiano.
  6. Conceituar e calcular média aritmética de números racionais.
  7. Calcular potências de bases racionais e expoentes inteiros.
  8. Reconhecer e aplicar as propriedades da potenciação de racionais. Calcular o valor de expressões numéricas.
  9. Calcular a raiz quadrada de números racionais positivos.

3.        Equações:

  1. Associar as equações à idéia de uma balança em equilíbrio. Reconhecer equações do 1° grau. Resolver equações redutíveis ao 1° grau por meio de operações inversas.
  2. Traduzir problemas em linguagem corrente para a forma de equações. Utilizar equações na resolução de problemas.
  3. Utilizar, como recurso de resolução de equações, a idéia de efetuar uma mesma operação nos dois membros da equação. Utilizar equações na resolução de situações-problema.
  4. Utilizar as técnicas da multiplicação em cruz e do mmc para eliminar os denominadores das frações presentes em uma equação.
  5. Eliminar parênteses, precedidos dos sinais + ou —, presentes em uma equação.
  6. Utilizar as equações na resolução de situações-problema bem diversificadas.

Terceiro Bimestre

4.        Razões, Proporções e Porcentagens:

  1. Reconhecer e representar razões. Comparar quantidades por meio de razões. Identificar razões inversas. Utilizar razões na resolução de problemas.
  2. Conceituar a escala de um desenho como uma razão.
  3. Identificar uma proporção. Conhecer e aplicar a propriedade fundamental das proporções.
  4. Identificar grandezas direta ou inversamente proporcionais.
  5. Aplicar a regra de três em problemas de grandezas direta ou inversamente proporcionais.
  6. Aplicar a regra de três composta na resolução de problemas.
  7. Identificar e representar porcentagens. Transformar porcentagens em frações e em decimais e vice-versa.
  8. Resolver problemas envolvendo porcentagens.

5.        Geometria:

  1. Conceituar ângulo. Utilizar o esquadro na construção de ângulos particulares, como 30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 105° etc.
  2. Medir ângulos, com transferidor.
  3. Reconhecer retas perpendiculares. Identificar direções, inclinações e rotações. Classificar triângulos quanto aos ângulos.
  4. Construir polígonos regulares, usando instrumentos de desenho e noções sobre ângulos. Reconhecer eixos de simetria.
  5. Identificar figuras que tenham eixos de simetria, em particular os polígonos.
  6. Reconhecer e construir figuras em perspectiva.

Quarto Bimestre

6.        Medidas:

  1. Revisar a idéia de medir, o uso de unidades informais e padronizadas.
  2. Reconhecer as unidades de medida de área do sistema métrico. Transformar unidades. Resolver problemas envolvendo essas unidades.
  3. Reconhecer as unidades de medida de volume do sistema métrico. Transformar unidades. Resolver problemas envolvendo essas unidades.

7.        Gráficos e Estatística:

  1. Identificar e representar pontos no plano, utilizando coordenadas cartesianas.
  2. Construir gráficos de segmentos e gráficos de barras.
  3. Construir gráficos de setores, com base em tabelas, efetuando cálculos para determinação dos ângulos centrais. Utilizar gráficos para representar pesquisas estatísticas.

Conteúdo Programático

Primeiro Bimestre

1.        Números Inteiros:

  1. Números positivos e números negativos.
  2. A representação geométrica.
  3. Os números também têm sua história.
  4. Adição de inteiros.
  5. Subtração de inteiros.
  6. Propriedades da adição e da subtração.
  7. Relações da adição com a subtração.
  8. Multiplicação de inteiros.
  9. Divisão exata de inteiros.
  10. Propriedades da multiplicação e da divisão.
  11. Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas: observando padrões e descobrindo regularidades.
  12. Propriedades da potenciação.

Segundo Bimestre

2.        Números Racionais:

  1. Frações: revendo idéias.
  2. Resolvendo problemas.
  3. Das frações para os decimais: revendo idéias.
  4. Números racionais.
  5. Cálculos com números racionais.
  6. Média aritmética.
  7. Potenciação de racionais.
  8. Propriedades da potenciação.
  9. Raiz quadrada.

3.        Equações:

  1. Primeiras idéias sobre equações.
  2. Uso das equações.
  3. Recursos para resolver uma equação.
  4. Uma equação especial.
  5. Eliminação de parênteses.
  6. Problemas.

Terceiro Bimestre

4.        Razões, Proporções e Porcentagens:

  1. Razões.
  2. Escalas.
  3. Proporções.
  4. Grandezas direta e inversamente proporcionais.
  5. Regra de três simples.
  6. Regra de três composta.
  7. Porcentagem.
  8. Cálculos com porcentagem.

5.        Geometria:

  1. O que é um ângulo?
  2. Medida de um ângulo.
  3. Noções geométricas que dependem dos ângulos.
  4. Construção de polígonos regulares.
  5. Simetria axial.
  6. Representação de figuras geométricas espaciais.

Quarto Bimestre

6.        Medidas:

  1. Medir é comparar.
  2. Unidades de área.
  3. Unidades de volume.

7.        Gráficos e Estatística:

  1. Como localizar pontos no plano.
  2. Gráficos de segmentos e gráficos de barras.
  3. Gráficos de setores.

Estratégias

  1. Aula expositiva;
  2. Uso do quadro branco e pincel;
  3. Uso do livro didático e apostilas;
  4. Uso do computador, DVD/TV e Datashow;
  5. Propor a execução de exercícios em grupos e individuais;
  6. Fazer a correção e comentário de cada um dos exercícios propostos;
  7. Propor a resolução de problemas, sua posterior correção e comentário de cada um.
  8. Seminários e pesquisa de campo.

 Avaliação

  1. Aplicação de provas e testes;
  2. Observação do aluno pelo professor (freqüência, participação, interesse, comportamento);
  3. Resolução e correção das atividades propostas;
  4. Trabalhos em grupo e individuais;
  5. Auto-avaliação e exercício oral.

Bibliografia

  1. Bonjorno, José Roberto. – Matemática: fazendo a diferença – ensino fundamental: José Roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – São Paulo: FTD, 2006.
  2. Centurión, Marília. – Novo matemática na medida certa – ensino fundamental: Marília Centurion, José Jakubovic, Marcelo Lellis. – São Paulo: Scipione, 2003.
  3. Dante, Luiz Roberto. – Tudo é matemática – ensino fundamental: Luiz Roberto Dante – São Paulo: Ática, 2005.
  4. Iezzi, Gelson. – Matemática e realidade – ensino fundamental: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, Antônio Machado. – São Paulo: Atual, 2005.

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